FEJEZETEK AZ ANALITIKUS MECHANIKÁBÓL

A kötet adatai:
Kötés: Puhakötés
Megjelenés éve: 2012
Terjedelem: 64 oldal

Tartalomjegyzék:

1.§. KÖTÖTT PONTRENDSZEREK MOZGÁSEGYENLETEI
1.1. Kényszerfeltételek
1.2. A kényszerfeltételek osztályozása
1.3. Kötött rendszer mozgásegyenletei. A dinamika általános egyenlete
1.4. A Lagrange-féle elsőfajú mozgásegyenletek
1.5. A Lagrange-féle másodfajú mozgásegyenletek
1.6. A Lagrange-függvény és az általános potenciál
1.7. Néhány egyszerű rendszer Lagrange-függvénye

2.§. A MECHANIKA VARIÁCIÓS ELVEI
2.1. Bevezetés
2.1.1. A legkisebb hatás elve (Euler, Lagrange)
2.1.2. Hamilton elve
2.1.3. A branchistochron-probléma
2.2. Variációszámítás
2.3. A brachistochron feladat megoldása
2.4. A Hamilton-féle legkisebb hatás elve
2.5. A Lagrange-függvény mértéktranszformációja
2.6. Az általános koordináták transzformációja
2.7. Szimmetriák és megmaradási tételek: Noether tétele

3.§. HAMILTONI MECHANIKA
3.1. Legendre-transzformáció, Hamilton-függvények
3.2. Néhány egyszerű rendszer Hamilton-függvénye
3.3. Kanonikus mozgásegyenletek
3.4. Fázisáram. Liouville tétele
3.5. A legkisebb hatás elve a fázistérben
3.6. Kanonikus transzformációk
3.7. Példák kanonikus transzformációra

4.§. A FÁZISTÉR SZIMPLEKTIKUS STRUKTÚRÁJA
4.1. A kanonikus transzformációk szimplektikus feltétele
4.2. A valós szimplektikus csoport (Sp2f (R))
4.3. A fázistér szimplektikus struktúrája
4.4. A kanonikus egyenletek struktúrája. A Liouville-tétel megfordítása
4.5. Poisson-zárójelek
4.6. Infinitézimális kanonikus transzformációk – megmaradási tételek
4.7. Szimmetriák és megmaradási tételek
4.8. Néhány fontosabb Poisson-zárójel kiszámítása

5.§. A HAMILTON-JACOBI-FÉLE MECHANIKA
5.1. A Hamilton-Jacobi-egyenlet
5.2. A hatásfüggvény
5.3. Hullámoptika-geometriai optika
5.4. A mechanika és az optika kapcsolata